Параметры материалов PZT и пьезоэлектрических уравнений (2)

Во -вторых, пьезоэлектрические параметры

3. Существует сложная связь между пьезоэлектрическими параметрами пьезоэлектрических материалов, таких как E = de и e = -He, как описано выше. Сравнение их, кажется, дает d = -1 / h, но на практике это не так. Поскольку первое приведено в условиях τ = 0, а последнее приведено в условиях i = 0, такое простое сравнение обычно не может быть проведено. Кроме того, пьезоэлектрические материалы представляют собой анизотропные пьезо -кристаллы, а их электрические, механические и электромеханические свойства варьируются в зависимости от направления электрического или механического источника возбуждения. Следовательно, на самом деле существует много механических параметров (τ, E, C, S), электрические параметры (E, D, ε, β) и пьезоэлектрические параметры (D, G, I, H), подключенные к силе и электричеству. Тензор компонентов. τ и e имеют шесть независимых компонентов, затем C и S имеют 36 компонентов; E и D имеют три независимых компонента, затем ε и β имеют 9 компонентов. Например, каждый компонент E связан с тремя компонентами E: относительное удлинение E1 (△ L / L) в направлении X связано с компонентами E1, E2 и E3 вектора поля в трех направлениях x, Y и Z. Следовательно, исходное отношение e = de на самом деле: e1 = d11e1 + d21e2 + d31e3
Три штамма нормальной оси (E1, E2, E3) и три независимых штамма сдвига (E4, E5, E6) связаны с E в этой форме, поэтому коэффициент D имеет 3x6 = 18 компонентов, а также e2 = d12e1 + d22e2 + D32E3, E3 = D13E1 + D23E2 + D33E3, E4 = D14E1 + D24E2 + D34E3, E5 = D15E1 + D25E2 + D35E3, E6 = D16E1 + D26E2 + D36E3.
Это означает, что каждая из четырех пьезоэлектрических постоянныхPZT Материал пьезо пьезосвязан с тремя электрическими и шестью механическими компонентами, поэтому каждый из них имеет 18 компонентов. В методе выражения он обычно указывается в подписке символа параметра, такого как DIJ, I указывает направление компонента электрического количества (электрическое поле или электрическое смещение) (есть три направления); J представляет компонент механического количества (напряжения или деформации). Однако, поскольку каждый из пьезоэлектрических материалов имеет определенную симметрию, эти компоненты могут не существовать независимо, некоторые могут быть нулевыми, а некоторые могут быть равны друг другу или связаны в определенных отношениях, поэтому на самом деле гораздо меньше независимых компонентов. Конкретный пьезо -кристалл всегда включает в себя только несколько компонентов и не сложно рассчитать на практике. Количество независимых компонентов обычно можно уменьшить до одного упругого тензора, одного диэлектрического тензора и одного пьезоэлектрического тензора, чтобы определить свойства пьезоэлектрического материала. В практических приложениях существует несколько компонентов, таких как \"D31 \", \"D33 \" и \"D15 \". Основным применением в технологии ультразвукового обнаружения является вибрация толщины в направлении поляризации пьезоэлектрического тела (определяемое как третье направление или направление Z). Следовательно, параметр параметров возбуждения и изменения в этом направлении поляризации составляет \"D33 \", такой как D33, G33 и т. Д. Два других направления, перпендикулярных направлению поляризации, обозначены как \"1 \" (или \" X \") и \" 2 \"(или \" y \") направления.

Мы определяем физическое значение соответствующих пьезоэлектрических параметров следующим образом:

(1) Постоянная штамм -электрическое поле D33 = E / E = W / U (метры / вольт), в механическом свободном состоянии (τ = 0) применение электрического поля вдоль направления поляризации вызывает относительное напряжение вдоль направления поляризации , или охарактеризуйте величину деформации, генерируемого единичным напряжением в направлении толщины; где w - это простое расширение (метры), а U - приложенное напряжение (вольт). (2) Константа напряжения электрического поля g33 = -e / τ = -u / p (вольтметр / Ньютон) в состоянии электрической открытой цепи (i = 0), применяя напряжение вдоль направления поляризации, вызывает относительно открыту Направление поляризации элегантно или охарактеризует прочность электрического поля с открытым кругом, генерируемого единичным напряжением в направлении толщины; где u-напряжение с открытым кругом, а P-звуковое давление. Приведенные выше два параметра (D33, G33) являются основными параметрами применения в электроакустических преобразователях. (3) Постоянная константа электрического поля напряжения i33 = -τ / e (измеритель Ньютона / Вольт) представляет величину напряжения, создаваемого целевым полевым полетом в направлении поляризации (направление толщины). (4) Константа деформации электрического поля H33 = E / E = U / △ T (вольт / метр). Характеризует относительное напряжение открытой цепи, генерируемое единичным деформацией вдоль направления поляризации (направление толщины). В формуле ΔT - это сумма изменения толщины, а U - напряжение открытой цепи. В дополнение к вышеупомянутым пьезоэлектрическим параметрам важные параметры, которые характеризуют свойства пьезоэлектрического тела (5), диэлектрическая постоянная ε, диэлектрическая постояннаяПьезоцерамическое кольцо компонентыявляются важной макроскопической физической величиной, которая всесторонне отражает диэлектрическое поведение диэлектрика. Измерение диэлектрической постоянной под электростатическим полем называется статической диэлектрической постоянной, а измерение диэлектрической постоянной под чередующимся электрическим полем называется динамической диэлектрической постоянной. Два разные. Величина динамической диэлектрической постоянной связана с частотой измерения. (6) Эластичный модуль, штамм, генерируемый пьезоэлектрическим эффектом, находится в категории упругого деформации, и, очевидно, состояние деформации будет тесно связано с упругим модулем материала.

(7) Частотная постоянная n: единицы Hz · M, MHZ · мм и кГц · мм. Мы знаем, что резонансная частота пьезоэлектрического тела связана не только с характеристиками самого материала, но и с внешними измерениями материала, так что оценка его неудобства. Цель введения параметра постоянной частоты состоит в том, чтобы избежать влияния внешних измерений материала, и только в качестве параметра пьезоэлектрической производительности связан со свойствами материала для легкой оценки. Согласно различным модам вибрации пьезоэлектрического тела, его можно разделить на: (а) постоянную частоту толщины. FD, F - резонансная частота; t - толщина вибратора; l - длина вибратора; D - диаметр вибратора. Основным применением технологии ультразвукового тестирования является режим вибрации толщины, с NT в качестве важного параметра, обычно используемого и его резонансной частоты: F = (K / 4π2m) 1/2 Фундаментальная частота резонанс F = (1 / 2T) (C / ρ) 1/2 = c / 2t где: k = n2 (π2 / 2) (ca / t); M = ρta / 2; W = k / m = 2πf (круговая частота), где A - площадь пьезоэлектрического чипа; t - толщина пьезоэлектрической пластины; n - кратная частотная удвоенная вибрация; Когда принимается фундаментальная частотная вибрация, n = 1; ρ - плотность пьезоэлектрического тела; c - упругая постоянная пьезоэлектрического тела вдоль оси направления вибрации; C - пьезоэлектрический кристалл. Скорость звука в случае режима вибрации толщины - это продольная волновая скорость Cl в кристалле. Согласно C = λf (λ - длина волны), можно известно, что толщина пьезоэлектрического кристалла. Когда фундаментальная частота используется в качестве резонанса толщины, составляет t = λ / 2. Это может определить толщину пьезоэлектрического чипа, которая резонирует с определенной фундаментальной частотой. Пример 1: Учитывая, что титанат бария NT = 2520 Гц · м, какова толщина чипа, если должна быть сделана пьезоэлектрический чип с центральной частотой 2,5 МГц?

Известно, что CLZ = 3780 м / с для свинцового цирконата титаната (PZT-5A). Если вы хотите сделать пьезоэлектрический чип с центральной частотой 5 МГц, какова толщина диэлектрического потери чипа (8). Когда диэлектрический кристалл внезапно подвергается воздействию электрического поля, интенсивность поляризации не достигает конечного значения одновременно, потому что, хотя ориентация молекул (электрические домены) попытается следовать направлению электрического поля, когда они это делают, они будет препятствовать вязкостиПьезое керамическое кольцоНеобходимо поглощать энергию из электрического поля, которое проявляется как время релаксации, то есть поляризация - это явление реларсации (расслабление поляризации). Если среда подвергается чередующемуся электрическому полю, а чередующаяся частота относительно высока, она приведет к своевременному следованию поляризации, что вызовет так называемую диэлектрическую потерю и вызовет динамическую диэлектрическую постоянную, чтобы отличаться от Статическая диэлектрическая постоянная. Часть энергии, поставляемой для диэлектрика, потребляется путем вынуждения вращения присутствующего электрического момента и превращенного в тепловую энергию для потребления. Другой причиной диэлектрического потери является утечка диэлектрика, особенно при действии высокой температуры и сильного электрического поля. Из -за утечки электрическая энергия превращается в тепло и потребляется (потеря проводимости). Мы можем использовать параллельное сопротивление потери RN, чтобы представлять потребление электрической энергии в среде. Ток через среду можно разделить на часть IR, которая потребляет энергию и часть IC, которая не потребляет энергию через чистую емкость среды. Мы используем касательную диэлектрическую потерю для представления: tgΔ = ir / ic = 1 / ωc0rn, где ω является круговой частотой чередующегося электрического поля; C0 - это значение электростатической емкости диэлектрического образца с электродами; Δ - это гистерезис тока в зависимости от напряжения угловой диэлектрической потери Танги также называют диэлектрическими потерями, коэффициентом диэлектрического потери, и она связана с прочностью электрического поля, температурой и частотой.

(9) Коэффициент качества электричества QE

(10) обратная диэлектрическая потери тангенса является коэффициент качества электрического качества: QE = 1 / TgΔ = ωcorn при резонансе: QE = (π / 4K2) (Zl / zc), где k является коэффициентом электромеханической связи; ZL является акустическим импедансом нагрузки; ZC - это акустический импеданс пьезоэлектрического тела. Коэффициент качества электрического качества определяется как: QE = электрическая энергия, хранящаяся пьезоэлектрическим вибратором при резонансе / электрической энергии, потерянной во время резонанса. Он отражает количество электрической энергии (превращенной в тепловую энергию), потребляемой пьезоэлектрическим телом под действием переменного электрического поля. Большая QE означает меньшую потерю мощности. Существование QE показывает, что для пьезоэлектрического материала невозможно полностью преобразовать электрическую энергию в механическую энергию, и причиной потери энергии является вышеупомянутая диэлектрическая потеря.