Параметры пьезоэлектрических материалов и пьезоэлектрических уравнений (1)

Во -первых, пьезоэлектрическое уравнение.

Для производительности пьезоэлектрических материалов у нас есть следующие четыре соображения: 1. Пьезоэлектрические материалы - это эластомеры, которые подчиняются закону Гука с точки зрения механических эффектов, то есть упругой взаимосвязь между напряжением τ и τ = ce или e = s, где C - модуль упругости, также известный как константа упругой жесткости или константа упругой жесткости, которая представляет силу, необходимую для производства единицы деформации; S является коэффициентом упругого соответствия, он также известен как константа упругого соответствия, которая представляет стресс и взаимосвязь между штаммами и S = ​​1 / c. Физическое значение вышеупомянутого отношения находится в пределах эластичности, стресс эластомера пропорционален стрессу.

Пьезоэлектрические материалы являются сегнетоэлектриками. В электрическом эффекте электрические параметры, прочность Electric Field E и прочность электрического смещения D Следуйте диэлектрической взаимосвязи: E = βD или D = εE, где ε - диэлектрическая проницаемость, и это называется диэлектрической постоянной (единица: закон: закон / метр), он отражает диэлектрические свойства материала и отражает поляризационные свойства пьезоэлектрического тела, который связан с емкостью, образованной электродами, прикрепленными к пьезоэлектрическому телу, то есть емкость C = εA / T, где a является относительной площадью двух полюсных пластин, t - это расстояние между двумя полюсами или толщиной пьезоэлектрического чипа и, следовательно, связано с электрическим импедансомПьезоэлектрическая керамика преобразовательАнкет Диэлектрическая постоянная ε обычно экспрессируется относительной диэлектрической постоянной εR, и ее значение равно соотношению диэлектрической емкости к емкости вакуума при одном и том же электроде: εr = C -диэлектрик / C Vacuum = ε -диэлектрик / ε -вакуум m), β является диэлектриком. Коэффициент индукции, также известный как скорость диэлектрической выделения, он указывает на то, насколько быстро электрическое поле диэлектрического изменения с помощью вектора электрического смещения и β = 1 / ε, но этот коэффициент обычно используется. Физическое значение выражения диэлектрического отношения диэлектрического отношения заключается в том, что когда диэлектрик находится в электрическом поле E, электрическое поле внутри диэлектрика может быть выражено электрическим смещением D.

Магнитные эффекты пьезоэлектрических материаловпьезо керамический диск кристаллB = μh, где B - прочность магнитной индукции, H - сила магнитного поля, а μ - магнитная проницаемость. Среди тепловых эффектов пьезоэлектрических материалов q = φσ / ρc, где q - тепло; φ - температура; σ - энтропия; ρ - средняя плотность; C - это удельный материал. Для пьезоэлектрических тел мы обычно не рассматриваем магнитный эффект и считаем, что во время пьезоэлектрического эффекта нет теплообмена (это не так, но эти два аспекта опущены при упрощении анализа). Следовательно, обычно рассматриваются только механические и электрические эффекты, описанные выше, и взаимодействие между ними также должно рассматриваться одновременно. Относится два механических количества: напряжение τ и деформация E, а также два электрических количества, прочность Emegrail Election E и прочность на смещение электрического смещения D. Выражение, описывающее взаимодействие между ними, является так называемым пьезоэлектрическим уравнением. В рабочем состоянии пьезоэлектрического тела его механическими граничными условиями могут быть механической свободой и механическим зажимом, в то время как электрические граничные условия могут быть электрическими короткими цепь и электрическим открытым цепью. В соответствии с различными граничными условиями выберите различные независимые и зависимые переменные, могут быть получены различные типы пьезоэлектрических уравнений.

(1) Предположим, что напряжение τ применяется к пьезоэлектрическому корпусу при условии, что электрический выход короткоцированной, то есть сила электрического поля e = 0, то есть: d = dτ | E = 0, где D называется пьезоэлектрической постоянной и отражает пьезоэлектрический материал. Связь между упругими свойствами и диэлектрическими свойствами связана не только с напряжением и напряжением, но и с прочностью электрического поля и электрическим смещением. Также называют пьезоэлектрическим деформацией постоянную константу электрического поля, пьезоэлектрический модуль, константа пьезоэлектрического деформации, коэффициент пьезоэлектрического излучения и т. Д. Аналогично, когда пьезоэлектрический корпус генерирует деформацию E под действием напряжения τ, D = IE, где пропорциональность. Коэффициент I также является пьезоэлектрической постоянной, которая называется постоянной электрического поля пьезоэлектрического напряжения, которая также называется постоянной пьезоэлектрического напряжения и пьезоэлектрическим излучением. Предполагая, что напряжение τ применяется к пьезоэлектрическому корпусу при условии электрической открытой цепи, то есть выходной ток i = 0, e = -gτ | I = 0, а пьезоэлектрическая постоянная g в формуле называется пьезоэлектрическая деформация электрическая индукция. Константы также называются константами напряжения электрического поля, константы пьезоэлектрического деформации, константы пьезоэлектрического напряжения и коэффициенты пьезоэлектрического принятия. Когда штамм E генерируется пьезоэлектрическим телом под напряжением τ, есть: e = -he. Пьезоэлектрическая постоянная h в формуле называется пьезоэлектрическим напряжением электрической индукционной постоянной, которая также называется постоянной пьезоэлектрической деформации и пьезоэлектрической жесткостью. Коэффициент пьезоэлектрического принятия и т. Д. Вышеуказанные четыре уравнения фактически отражают случай положительного пьезоэлектрического эффекта.

(2) Предполагая, что пьезоэлектрическое тело не приносит внешней силы, а напряжение равна нулю, то есть τ = 0, пьезоэлектрический корпус может свободно деформироваться. В этом условии применяется электрическое поле, взаимосвязь между напряжением E и силой электрического поля E: e = de | τ = 0, где D - постоянная пьезоэлектрическая деформация. Соотношение между штаммом E и интенсивностью электрического смещения D равен: E = GD, где G - постоянная пьезоэлектрического напряжения. Если пьезоэлектрический корпус зажимается так, что оно не может деформировать, деформация равна нулю, то есть E = 0. При этом условие при применении электрического поля. Соотношение между напряжением τ и силой электрического поля E: τ = -ie ｜ e = 0, где находится постоянная пьезоэлектрического напряжения, а взаимосвязь между напряжением τ и прочностью электрического смещения D составляет: τ = -hd, где h -постоянная пьезоэлектрическая деформация. Вышеуказанные четыре уравнения отражают ситуацию обратного пьезоэлектрического эффектаМатериал PZT пьезоэлектрическая керамикаАнкет В практических применениях механические величины и электрические величины всегда существуют одновременно, поэтому мы можем получить следующие четыре набора пьезоэлектрических уравнений. Обратите внимание на понимание взаимосвязи между параметрами через пьезоэлектрическое уравнение, и мы должны в основном понимать его физическое значение:

(1) Тип D Пьезоэлектрическое уравнение: e = seτ + de d = dτ + ετe, где d - константа пьезоэлектрического деформации; SE = 1 / CE является коэффициентом упругого соответствия, когда прочность электрического поля E постоянна (SuperScript указывает этот параметр (постоянный, то же самое применяется в дальнейшем); ετ является диэлектрической постоянной, когда напряжение τ является постоянным.

(2) пьезоэлектрическое уравнение G -типа: E = SDτ + GD E = -Gτ + βτd, где G -постоянная пьезоэлектрического напряжения; SD = 1 / CD является коэффициентом упругого соответствия, когда интенсивность электрического смещения D постоянна; βτ = 1 / ετ - это скорость диэлектрической индукции, когда напряжение τ постоянна.

(3) Тип I Пьезоэлектрическое уравнение: τ = cee-ie d = ie + εee. Где находится постоянная пьезоэлектрического напряжения; CE является модулем упругости, когда прочность электрического поля E постоянна; εE является диэлектрической постоянной, когда штамм E постоянна постоянной.

(4) пьезоэлектрическое уравнение H-типа: τ = CDE-HD E = -HE + βED, где H-постоянная пьезоэлектрическая деформация; CD является модулем упругости, когда прочность на электрическом смещении D постоянна; βe = 1 / εe - диэлектрическая индукция штамма при постоянной. Приведенные выше четыре набора пьезоэлектрических уравнений могут быть получены следующим образом: (1), d = (ΔE / ΔE) τ = (ΔD / Δτ) E (метр / вольт или кулон / Ньютон) (Δ используется для представления частичного дифференциала Символ) Это означает, что относительная деформация, вызванная электрическим полем, когда напряжение является постоянным или относительным электрическим смещением, вызванным напряжением, когда прочность электрического поля является постоянной.

(5) g = (-ΔE / Δτ) d = (ΔE / ΔD) τ (Volt Meter / Newton или Meter 2 / Coulomb) Это означает, что изменение силы электрического поля, вызванное напряжением (относительное напряжение открытой цепи), не изменилось, когда Интенсивность электрического смещения неизменна), или относительная деформация, вызванная прочностью электрического смещения, когда напряжение постоянно.

(6) i = (-Δτ / ΔE) e = (ΔD / ΔE) E (метр Ньютона / Вольт или кулон / метр 2) Это означает, что относительное напряжение, вызванное электрическим полем, когда штамм является постоянным или относительным электрическим смещением вызвано напряжением.

(7) h = (-ΔE / ΔE) d = (-Δτ / ΔD) E (Ньютон / Кулон или Вольт / Метр) Это означает, что изменение силы электрического поля, вызванное деформацией (относительное напряжение открытой цепи), когда электричество Прочность смещения постоянна. , Или относительное напряжение, вызванное прочностью электрического смещения, когда деформация постоянна. D и я представляют напряжение или изменение напряжения, вызванное электрическим полем, то есть обратным пьезоэлектрическим эффектом. В практических применениях они отражают способность пьезоэлектрических материалов выделять ультразвуковые волны, особенно с D как наиболее важным и наиболее часто используемым. Чем больше D и I, тем больше звуковое давление, генерируемое той же силой электрического поля, или если применяется меньшее переменное напряжение, можно получить большую амплитуду, то есть можно получить большую механическую выходную мощность. G и H представляют собой изменение силы электрического поля, вызванного напряжением или деформацией, то есть положительного пьезоэлектрического эффекта. В практическом применении они отражают способность пьезоэлектрических материалов получать ультразвуковые волны, причем G является наиболее важным и наиболее часто используемым. Чем больше G и H, тем выше относительное напряжение разомкнутой цепи, генерируемое при одинаковом напряжении или напряжении или деформации, или даже более слабая ультразвуковая волна может генерировать более широкое относительное напряжение открытой цепи, то есть тем выше чувствительность получения. Эти четыре параметра имеют следующие отношения преобразования: d = ετg = IEE; g = βτd = hed; i = εeh = dce; H = βEI = GCD